Mesih Mehmed Paşa tarafından, Gelibolu’daki cami, imaret ve medresesine gelir getirmek amacıyla 15. yüzyılın sonlarında yaptırılmıştır. Mesih Mehmed Paşa, Sultan II. Bâyezid’ın (1481-1512) sadrazamlarındandır. Mevlâna Nasuh isimli kişinin yapının inşâsı ile ilgilenmesi ve vakıf yöneticiliğini sürdürmesi sebebiyle, halk arasında hamam “Nasuh Paşa” ismini almıştır. 

Yapı, dikdörtgen planlıdır. İlk yapıldığında “çifte” hamam olarak yapılan hamam, sonradan bir tarafı kaldırılarak “tek” hamam haline getirilmiştir. Soğukluk, ılıklık, sıcaklık, halvet, su deposu ve külhan bölümlerinden oluşmaktadır.